En teoría de probabilidades, se dice que un suceso A está incluido en un suceso B, si siempre que ocurre A, ocurre al mismo tiempo B. Lo anterior se expresa formalmente del siguiente modo:
$$A \subseteq B$$
Imagen: Si se representa mediante un diagrama de Venn, un suceso A está incluido en B. si está dentro de él (o coincide con él).
La relación de inclusión puede considerarse de forma estricta, de modo que A esté estrictamente incluido en B, cuando siempre que ocurra A, ocurra también B, pero sin ser ambos sucesos iguales. Entonces, la relación de inclusión se escribe de la siguiente forma:
$$A \subset B$$
Se deduce que cuando un suceso A está incluido en B, la probabilidad de A es menor o igual que la probabilidad de B:
$$A \subseteq B \longrightarrow P[A] \leq P[B]$$
Por otra parte, cuando un suceso está incluido en otro, ambos son compatibles entre sí.
Ejemplo
Al lanzar un dado, el suceso A: “puntuación par: {2,4,6}” está incluido en el suceso B: “mayor o igual que 2”: {2,3,4,5,6}.