Imagen: La intersección de los sucesos A y B se refiere a que el suceso A y el suceso b ocurren al mismo tiem
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*La intersección de sucesos es la operación lógica consistente en hacer que dos o más sucesos aleatorios ocurran conjuntamente o al mismo tiempo. Dados los sucesos A y B, la intersección de ambos da como resultado A y B a la vez, lo cual se simboliza de la siguiente forma:
$$A \cap B \ \ \text{(se dice “A y B” o “A intersección B”)}$$
El cálculo de la probabilidad de una intersección de sucesos se realiza mediante la regla de la multiplicación.
Ejemplos
Para superar una asignatura deben aprobarse dos exámenes parciales, de modo que el aprobado de dicha asignatura puede formalizarse como la interseccion de aprobar el primer parcial y aprobar el segundo parcial:
A={aprobar el primer examen parcial} B={aprobar el segundo examen parcial}
$$A \cap B=\{\text{aprobar el primer examen parcial}\} \cap \{\text{aprobar el segundo examen parcial}\}=\{\text{aprobar la asignatura}\}$$
Se lanza un dado de seis caras y se consideran los sucesos siguientes: A={puntuación par} eta B={puntuación mayor que 3}. La intersección de ambos sucesos se determina de esta forma:
A={puntuación par}={2,4,6} B={puntuación mayor que 3}={4,5,6}
En la intersección se incluyen los elementos del espacio muestral compartidos por ambos sucesos:
$$A \cap B=\{2,4,6\} \cap \{4,5,6\}=\{4,6\}$$
Unión de sucesos – Probabilidad compuesta: regla de la multiplicación