Correlograma

Quizás buscabas más bien correlograma en la acepción de mapa de calor de correlaciones.

En el análisis de series temporales, un correlograma o, más específicamente, un autocorrelograma, es un diagrama que muestra los valores de los coeficientes de autocorrelación, simple o parcial, en función del retardo. Dicho de otra forma, el autocorrelograma es la representación gráfica de una función de autocorrelación. Se utiliza especialmente a la hora de fijar el tipo de modelo ARIMA que se va a desarrollar en una serie temporal.

El correlograma se construye calculando el coeficiente de autocorrelación simple para los retardos $k = 1, 2, 3, \dots$ y representándolo en ordenadas frente al retardo en abscisas. Cada valor se dibuja como una barra o un segmento que parte de cero, de modo que resulta inmediato apreciar el signo y la magnitud de cada correlación. Como los coeficientes estimados a partir de una muestra finita nunca son exactamente cero, aunque la serie carezca de estructura, se añaden bandas de confianza en $\pm 1{,}96/\sqrt{n}$, aproximadamente dos desviaciones estándar bajo la hipótesis de ruido blanco: solo los valores que las rebasan se consideran estadísticamente significativos.

Junto al correlograma simple se examina el correlograma parcial o autocorrelograma parcial (PACF), que mide la correlación entre observaciones separadas $k$ periodos una vez eliminada la influencia de las intermedias. La lectura conjunta de ambos diagramas es la herramienta clásica de identificación del método de Box-Jenkins, publicado por George Box y Gwilym Jenkins en 1970: en un proceso autorregresivo de orden $p$, AR($p$), el correlograma parcial se anula a partir del retardo $p$, mientras que el simple decae; en un proceso de medias móviles de orden $q$, MA($q$), es el correlograma simple el que se corta tras el retardo $q$ y el parcial el que decae. De ese diagnóstico se deducen los órdenes $p$ y $q$ del modelo ARIMA$(p, d, q)$, donde $d$ recoge las diferencias necesarias para estabilizar la tendencia de la serie.

El ejemplo típico es una serie mensual de ventas con estacionalidad anual: su correlograma muestra picos significativos en los retardos múltiplos de 12, que revelan la repetición anual del patrón. Otro caso clásico es la serie de manchas solares, cuya autocorrelación oscila con un ciclo de unos once años. Conviene no confundir este diagrama con el mapa de calor de correlaciones, que comparte el nombre de correlograma pero representa correlaciones entre variables distintas, no de una serie consigo misma desplazada en el tiempo.

Autocorrelación (correlación serial) – Series temporales – Tendencia (series temporales) – Mapa de calor de correlaciones (correlograma)