Una variable estadística cuantitativa es una característica que se mide en cada elemento de una muestra o población y que se expresa con números que admiten operaciones aritméticas: la estatura en centímetros de un grupo de personas, la facturación en euros de un conjunto de empresas, la temperatura diaria o el número de hijos de cada familia. Lo decisivo no es que el dato sea un número, sino que las diferencias entre números signifiquen algo. Un código postal o un número de camiseta son números, pero restarlos no tiene sentido y no son variables cuantitativas.
Las escalas de medida que dan lugar a variables cuantitativas son dos. En la escala de intervalo las diferencias son comparables pero el cero es arbitrario: de 10 °C a 20 °C hay la misma distancia que de 20 °C a 30 °C, pero 20 °C no es «el doble de calor» que 10 °C, porque el cero de la escala Celsius es una convención. En la escala de razón el cero es absoluto y significa ausencia de la magnitud, de modo que los cocientes también tienen sentido: 80 kilos son el doble que 40, y un sueldo de 3.000 euros, el doble que uno de 1.500.
Las variables cuantitativas se dividen a su vez en discretas y continuas. Las discretas toman valores aislados, normalmente resultado de contar: hijos, habitaciones, goles. Las continuas pueden tomar cualquier valor de un intervalo, normalmente resultado de medir: peso, tiempo, distancia. En la práctica toda medida se redondea, y una variable continua se registra con un número finito de decimales; la distinción depende más de la naturaleza de la magnitud que de cómo se anota.
El tipo de variable determina qué se puede calcular con ella. Con una variable cuantitativa tienen sentido la media aritmética, la varianza y la desviación típica, que no lo tienen con una variable cualitativa. También cambia la representación gráfica: histogramas, diagramas de caja o de dispersión en lugar de diagramas de barras o de sectores. Y cambian las pruebas de contraste, porque la correlación de Pearson o la prueba t exigen datos cuantitativos.
Una misma característica no es por sí misma cuantitativa o cualitativa: depende de cómo se mida. La renta de un hogar medida en euros es una variable cuantitativa continua; la misma renta clasificada en «baja, media o alta» es una variable ordinal. Pasar de la primera a la segunda es fácil y pierde información; el camino inverso es imposible. Por eso, cuando se diseña un cuestionario, conviene recoger el dato en la escala más precisa que se pueda y agrupar después si hace falta. Entre las dos categorías quedan las variables cuasicuantitativas, como las escalas de acuerdo del 1 al 5, que se tratan a menudo como numéricas aunque estrictamente sean ordinales.
Variable estadística – Variable cualitativa (variable categórica) – Variable estadística discreta y variable estadística continua – Variable cardinal – Variable ordinal – Variable cuasicuantitativa