En estadística, el error de muestreo o error muestral es la diferencia entre el valor que se obtiene en una muestra y el valor verdadero en la población, que se produce por el simple hecho de observar solo una parte de ella en lugar de hacer un censo. Si en una ciudad vota a un partido el 30 % de los electores y una encuesta aleatoria a mil personas da un 31,8 %, esos 1,8 puntos son error de muestreo. Otra muestra igual de bien elegida daría un 29,1 % o un 30,6 %: el error cambia de una muestra a otra porque depende del azar de quién resulta elegido.
Ese carácter aleatorio es lo que lo distingue de los errores ajenos al muestreo, o errores sistemáticos, que proceden del diseño o de la ejecución del estudio y no del azar. Entre ellos están un marco de muestreo que deja fuera a una parte de la población, como una encuesta telefónica a teléfonos fijos que excluye a quienes solo tienen móvil; personas que no responden y son distintas de las que sí lo hacen; preguntas mal redactadas; respuestas falsas por deseabilidad social, o errores al grabar los datos. Los errores sistemáticos tienden a desviar las estimaciones siempre en la misma dirección, el sesgo de selección es el más conocido, y no disminuyen al aumentar la muestra. El error de muestreo, en cambio, se reduce a medida que crece el tamaño muestral. Un censo no tiene error de muestreo, pero puede tener muchos errores sistemáticos.
El error de muestreo no se puede eliminar, pero sí se puede cuantificar, y eso es lo que hace útil el muestreo probabilístico. Como se sabe cómo se eligió la muestra, la teoría de la probabilidad permite calcular cuánto suelen variar los estimadores de una muestra a otra. Esa variación típica es el error típico del estimador: para una proporción estimada con una muestra de tamaño , vale . Multiplicado por el valor correspondiente al nivel de confianza (1,96 para el 95 %) da el margen de error que acompaña a las encuestas: «±3,1 puntos con un nivel de confianza del 95 %» significa que, si se repitiera el procedimiento muchas veces, el 95 % de los intervalos así construidos contendrían el valor verdadero.
El error de muestreo depende también del diseño muestral. El muestreo aleatorio simple es la referencia. Estratificar, es decir, dividir la población en grupos homogéneos y muestrear dentro de cada uno, suele reducir el error. Muestrear por conglomerados, como barrios o colegios enteros, suele aumentarlo, porque los elementos de un mismo conglomerado se parecen entre sí. Los institutos de estadística publican por eso el error de cada estimación junto a la cifra, y las diferencias más pequeñas que ese error, como una décima arriba o abajo en la tasa de paro de una encuesta trimestral, no deben interpretarse como cambios reales.
Error estadístico – Error típico (error estándar) – Muestreo estadístico – Estadísticos muestrales – Diseño muestral – Muestreo aleatorio simple