Las variables estadísticas cuantitativas se dividen en discretas y continuas según el tipo de valores que pueden tomar. Una variable discreta solo toma valores aislados, separados entre sí, que normalmente resultan de contar: el número de hijos de una familia, de asignaturas suspendidas, de visitas a una web o de goles en un partido. Entre dos valores consecutivos no hay valores intermedios posibles: una familia tiene dos hijos o tres, pero no 2,4. Una variable continua puede tomar, al menos en teoría, cualquier valor dentro de un intervalo, y normalmente resulta de medir: la estatura, el peso, el tiempo, la temperatura o la distancia. Entre dos valores cualesquiera, por próximos que estén, siempre cabe otro.
Una variable discreta no tiene por qué tener pocos valores. El número de habitantes de un municipio es discreto, aunque pueda valer cualquier entero entre uno y varios millones. Tampoco tiene que tomar solo valores enteros: el número de pie en Europa (38, 38,5, 39…) es discreto aunque admita medios. Lo que la define es que los valores posibles están separados.
En la práctica, toda medida de una variable continua se redondea: la estatura se anota en centímetros, el tiempo en segundos o décimas. Los datos registrados son, por tanto, discretos en sentido estricto, pero se siguen tratando como continuos porque lo es la magnitud que representan. A la inversa, una variable discreta con muchísimos valores posibles, como la renta en euros o la población de un municipio, se trata a menudo como continua, porque los métodos para variables continuas resultan más cómodos y el error es despreciable.
La distinción tiene consecuencias prácticas en cada paso del análisis. Las variables discretas con pocos valores se resumen en una tabla de frecuencias valor a valor y se representan con un diagrama de barras o un gráfico de puntos. Las variables continuas se agrupan en intervalos (distribución de datos agrupados en intervalos) y se representan con un histograma, cuyos rectángulos van pegados para indicar que no hay huecos entre los valores. En teoría de la probabilidad, las variables aleatorias discretas se describen con una función de cuantía, que da la probabilidad de cada valor, y las continuas con una función de densidad, en la que la probabilidad de un valor exacto es cero y solo tienen probabilidad los intervalos. Los modelos también cambian: la binomial y la de Poisson son distribuciones discretas, y la normal o la exponencial, continuas.
Para un tratamiento separado de cada tipo, ver variable cuantitativa discreta y variable cuantitativa continua.
Representacion gráfica de datos y variables estadísticas (visualizacion de – Variables estadísticas – Distribución de frecuencias acumuladas – Histograma – Distribución de frecuencias – Distribución de probabilidad