Diseño experimental

Un diseño experimental es el plan de un experimento: la decisión, tomada antes de recoger un solo dato, de qué se va a manipular, sobre qué unidades, cómo se van a repartir los tratamientos entre ellas, qué se va a medir y cómo se van a analizar los resultados. Su finalidad es que, cuando el experimento termine, la diferencia observada entre los grupos pueda atribuirse al tratamiento y no a otra cosa, y que el azar que inevitablemente queda pueda medirse. Un experimento mal diseñado no se arregla con un análisis sofisticado; por eso la primera frase de Ronald Fisher a los investigadores que le pedían ayuda con sus datos era que llamar al estadístico después del experimento equivale a llamar al médico para la autopsia.

Fisher inventó la disciplina en los años veinte en la estación agrícola de Rothamsted, en Inglaterra, donde se comparaban variedades y abonos en parcelas de cultivo, y la expuso en The Design of Experiments (1935). El problema que tenía delante era que dos parcelas nunca son iguales: la fertilidad del suelo varía de un metro a otro, y si todas las parcelas con el abono nuevo caen en la zona buena del campo el abono parecerá mejor de lo que es. Su respuesta fueron tres principios que siguen siendo la base de todo diseño. La aleatorización reparte los tratamientos entre las unidades por sorteo, de modo que ninguna variable desconocida pueda favorecer sistemáticamente a uno de ellos y de modo que la teoría de la probabilidad pueda aplicarse a los resultados. La replicación aplica cada tratamiento a varias unidades, porque solo con repeticiones puede estimarse cuánto varían las unidades entre sí, que es la vara con la que se mide si la diferencia entre tratamientos es grande o pequeña. El control local o formación de bloques agrupa las unidades parecidas (las parcelas de la misma zona del campo, los pacientes del mismo hospital, los animales de la misma camada) y reparte todos los tratamientos dentro de cada grupo, de forma que la variación entre bloques no se confunda con la del tratamiento.

El propio Fisher ilustró la idea con una anécdota que David Salsburg convirtió en título de un libro. En una merienda en Rothamsted, una colega, Muriel Bristol, afirmó que distinguía si en una taza de té con leche se había echado antes la leche o antes el té. Fisher preparó ocho tazas, cuatro de cada clase, en orden aleatorio, y le pidió que las clasificara. Si acertaba las ocho, la probabilidad de haberlo hecho por azar era de una entre setenta, lo bastante baja para creerla; con seis tazas habría sido de una entre veinte, demasiado alta. El ejemplo contiene todo: una hipótesis que se somete a prueba, un tratamiento asignado al azar, un número de repeticiones elegido para que el resultado sea concluyente y un cálculo hecho antes de empezar. La señora Bristol, según cuentan, acertó.

Los diseños se clasifican por cómo organizan esos principios. En el diseño completamente aleatorizado las unidades se asignan a los tratamientos por puro sorteo; es el más simple y el que necesita unidades más homogéneas. En el diseño en bloques aleatorizados se forman primero los bloques y se sortea dentro de cada uno. El cuadrado latino controla dos fuentes de variación a la vez, como la fila y la columna de un campo, y asigna cada tratamiento una vez por fila y una vez por columna. El diseño factorial estudia varios factores a la vez, cada uno con varios niveles, y prueba todas las combinaciones. Su gran ventaja, que Fisher defendió contra la costumbre de cambiar una cosa cada vez, es que permite detectar la interacción, es decir, que el efecto de un factor dependa del nivel de otro: un abono puede funcionar con riego y no funcionar sin él, y ese hecho solo lo ve quien prueba las cuatro combinaciones. Los diseños de medidas repetidas aplican todos los tratamientos a las mismas unidades, en orden aleatorizado o contrabalanceado, y ahorran sujetos a cambio de vigilar los efectos de orden y de arrastre.

En psicología, educación, medicina y ciencias sociales el esquema básico es el diseño con grupo de control: un grupo recibe el tratamiento, otro no o recibe un placebo, y la asignación es aleatoria. Donald Campbell y Julian Stanley sistematizaron en 1963 los diseños de este tipo y, sobre todo, los cuasiexperimentales, los que se usan cuando no se puede asignar al azar, por ejemplo porque los grupos son clases ya formadas o regiones enteras. Su aportación fue una lista de amenazas a la validez interna que cualquier diseño debe neutralizar. Entre ellas están la historia (algo ocurre entre la medida inicial y la final), la maduración (los sujetos cambian por sí solos), el efecto de la prueba (la primera medición altera la segunda), la instrumentación, la regresión a la media (los seleccionados por puntuaciones extremas mejoran solos), la selección (los grupos ya eran distintos) y la mortalidad experimental (abandonan unos más que otros). Un diseño cuasiexperimental con medida previa y grupo de comparación controla muchas de ellas; un diseño con un solo grupo medido antes y después no controla casi ninguna, y es por desgracia el más frecuente en los trabajos de fin de grado.

Planificar un experimento concreto sigue un orden. Se formula la pregunta y la hipótesis. Se define la variable respuesta, lo que se mide, y los factores que se manipulan con sus niveles. Se elige la unidad experimental, que no siempre es el individuo: si se asigna un método de enseñanza a clases enteras, la unidad es la clase, y analizar a los alumnos como si fueran independientes infla los resultados. Se decide el tamaño de la muestra a partir del efecto mínimo que interesa detectar y de la potencia deseada. Se fija el procedimiento de aleatorización y, si procede, el enmascaramiento, para que ni los sujetos ni quien mide sepan quién recibió qué. Y se escribe el plan de análisis, normalmente un análisis de la varianza o un modelo de regresión, antes de ver los datos; el registro previo del plan, que la medicina exige desde hace décadas en los ensayos clínicos, se ha extendido a la psicología como respuesta a la crisis de replicación.

Un ejemplo completo. Un departamento quiere saber si un vídeo de cinco minutos antes de cada clase mejora la nota de un examen de estadística. Variable respuesta: la nota. Factor: ver o no ver el vídeo. Unidad: el alumno, porque el vídeo se envía individualmente. Bloques: los cuatro grupos de la asignatura, que tienen profesores distintos. Dentro de cada grupo se sortea quién recibe el vídeo, lo que da un diseño en bloques aleatorizados con, digamos, treinta alumnos por tratamiento, tamaño calculado para detectar medio punto de diferencia. El examen lo corrige alguien que no sabe quién vio el vídeo. El análisis compara las medias de los dos tratamientos descontando la diferencia entre grupos. Si además se sospecha que el vídeo ayuda más a quien suspendió el curso anterior, se añade ese factor y el diseño pasa a factorial, con la interacción como pregunta principal. Todo esto cabe en una página y se decide antes de grabar el vídeo, que es el único momento en que se puede decidir.

Método experimental – Aleatorización (diseño de experimentos) – Diseño cuasiexperimental (cuasiexperimento) – Variable experimental – Variable independiente – Prueba de hipótesis (contraste de hipótesis) – Método no experimental (investigación no experimental)